---

Step * of Lemma real-vec-sep-mul

∀n:ℕ. ∀a,b:ℝ. ∀y,y':ℝ^n.  (a*y ≠ b*y' ⇒ (a ≠ b ∨ y ≠ y'))
BY
{ (Auto THEN (All (RWO "real-vec-sep-iff") THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. y : ℝ^n
5. y' : ℝ^n
6. i : ℕn
7. r0 < |(a*y i) - b*y' i|
⊢ a ≠ b ∨ (∃i:ℕn. (r0 < |(y i) - y' i|))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b:\mBbbR{}.  \mforall{}y,y':\mBbbR{}\^{}n.    (a*y  \mneq{}  b*y'  {}\mRightarrow{}  (a  \mneq{}  b  \mvee{}  y  \mneq{}  y'))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (All  (RWO  "real-vec-sep-iff")  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index