---

Step * 1 of Lemma rinv-functionality-lemma


1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. a : ℕ+@i
4. b : ℕ+@i
5. n : ℕ+@i
6. n ≤ (a * |x|)@i
7. n ≤ (b * |y|)@i
8. |x - y| ≤ 4@i
9. x ≠ 0
10. y ≠ 0
⊢ (|x * y| * |((4 * n * n) ÷ x) - (4 * n * n) ÷ y|) ≤ (|x * y| * (2 + (16 * a * b)))
BY
{ (RWO "absval_mul<" 0 THENA Auto) }

1
1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. a : ℕ+@i
4. b : ℕ+@i
5. n : ℕ+@i
6. n ≤ (a * |x|)@i
7. n ≤ (b * |y|)@i
8. |x - y| ≤ 4@i
9. x ≠ 0
10. y ≠ 0
⊢ |(x * y) * (((4 * n * n) ÷ x) - (4 * n * n) ÷ y)| ≤ (|x * y| * (2 + (16 * a * b)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}@i
2.  y  :  \mBbbZ{}@i
3.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
6.  n  \mleq{}  (a  *  |x|)@i
7.  n  \mleq{}  (b  *  |y|)@i
8.  |x  -  y|  \mleq{}  4@i
9.  x  \mneq{}  0
10.  y  \mneq{}  0
\mvdash{}  (|x  *  y|  *  |((4  *  n  *  n)  \mdiv{}  x)  -  (4  *  n  *  n)  \mdiv{}  y|)  \mleq{}  (|x  *  y|  *  (2  +  (16  *  a  *  b)))


By

---

Latex:
(RWO  "absval\_mul<"  0  THENA  Auto)

---

Home Index