---

Step * of Lemma rleq-infn

No Annotations
∀[I:{I:Interval| icompact(I)} ]
  ∀n:ℕ. ∀f:{f:I^n ⟶ ℝ| ∀a,b:I^n.  (req-vec(n;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} . ∀c:ℝ.
    c ≤ (infn(n;I) f) supposing ∀a:I^n. (c ≤ (f a))
BY
{ (InductionOnNat THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. I : {I:Interval| icompact(I)} 
2. n : ℤ
3. f : {f:I^0 ⟶ ℝ| ∀a,b:I^0.  (req-vec(0;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} 
4. c : ℝ
5. ∀a:I^0. (c ≤ (f a))
⊢ c ≤ (infn(0;I) f)

2
1. I : {I:Interval| icompact(I)} 
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀f:{f:I^n - 1 ⟶ ℝ| ∀a,b:I^n - 1.  (req-vec(n - 1;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} . ∀c:ℝ.
     c ≤ (infn(n - 1;I) f) supposing ∀a:I^n - 1. (c ≤ (f a))
5. f : {f:I^n ⟶ ℝ| ∀a,b:I^n.  (req-vec(n;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} 
6. c : ℝ
7. ∀a:I^n. (c ≤ (f a))
⊢ c ≤ (infn(n;I) f)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[I:\{I:Interval|  icompact(I)\}  ]
    \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\{f:I\^{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}|  \mforall{}a,b:I\^{}n.    (req-vec(n;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))\}  .  \mforall{}c:\mBbbR{}.
        c  \mleq{}  (infn(n;I)  f)  supposing  \mforall{}a:I\^{}n.  (c  \mleq{}  (f  a))


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index