---

Step * 2 of Lemma rmul_reverses_rless_iff


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. y < r0
5. (z * y) < (x * y)
⊢ x < z
BY
{ (InstLemma `rmul_reverses_rless` [⌜z * y⌝;⌜(r1/y)⌝;⌜x * y⌝]⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. y < r0
5. (z * y) < (x * y)
⊢ (r1/y) < r0

2
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. y < r0
5. (z * y) < (x * y)
6. ((x * y) * (r1/y)) < ((z * y) * (r1/y))
⊢ x < z

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  y  <  r0
5.  (z  *  y)  <  (x  *  y)
\mvdash{}  x  <  z


By

---

Latex:
(InstLemma  `rmul\_reverses\_rless`  [\mkleeneopen{}z  *  y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(r1/y)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x  *  y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index