---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma rpositive-radd2

.....wf..... 
1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. n : ℕ+@i
4. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (x m))))@i
5. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (y m)))@i
6. N : ℕ+
7. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ ((3 * n) * (y m)))
8. m : ℕ+@i
9. imax(3 * n;N) ≤ m@i
10. (3 * n) ≤ m
11. N ≤ m
12. ((-2) * m) ≤ ((3 * n) * (y m))
13. (3 * m) ≤ (3 * n * (x m))
14. m ≤ ((3 * n) * ((0 + (x m)) + (y m)))
15. (3 * n) ≤ imax(3 * n;N)
⊢ (0 + (x m)) + (y m) ∈ ℕ
BY
{ ((InstLemma `pos_mul_arg_bounds` [3 * n;(0 + (x m)) + (y m)]⋅ THENA Auto)
   THEN D (-1)
   THEN (D -2 THENM (D (-1))⋅)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  x  :  \mBbbR{}@i
2.  y  :  \mBbbR{}@i
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n  *  (x  m))))@i
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  (y  m)))@i
6.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  ((3  *  n)  *  (y  m)))
8.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
9.  imax(3  *  n;N)  \mleq{}  m@i
10.  (3  *  n)  \mleq{}  m
11.  N  \mleq{}  m
12.  ((-2)  *  m)  \mleq{}  ((3  *  n)  *  (y  m))
13.  (3  *  m)  \mleq{}  (3  *  n  *  (x  m))
14.  m  \mleq{}  ((3  *  n)  *  ((0  +  (x  m))  +  (y  m)))
15.  (3  *  n)  \mleq{}  imax(3  *  n;N)
\mvdash{}  (0  +  (x  m))  +  (y  m)  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
((InstLemma  `pos\_mul\_arg\_bounds`  [3  *  n;(0  +  (x  m))  +  (y  m)]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  (-1)
  THEN  (D  -2  THENM  (D  (-1))\mcdot{})
  THEN  Auto)

---

Home Index