---

Step * 1 1 2 of Lemma rprod-as-itop


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : Top
4. n < m
5. d : ℤ
6. 0 < d
7. ∀n:ℤ. (Π(λx,y. (x * y),r1) n ≤ k < n + (d - 1) + 1. x[k] ~ rprod(n;n + (d - 1);k.x[k]))
8. n1 : ℤ
⊢ Π(λx,y. (x * y),r1) n1 ≤ k < (n1 + d + 1) - 1. x[k] * x[(n1 + d + 1) - 1] ~ rprod(n1;(n1 + d) - 1;k.x[k]) * x[n1 + d]
BY
{ ((Subst' (n1 + d + 1) - 1 ~ n1 + (d - 1) + 1 0 THENA Auto) THEN RWO "-2" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  Top
4.  n  <  m
5.  d  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  d
7.  \mforall{}n:\mBbbZ{}.  (\mPi{}(\mlambda{}x,y.  (x  *  y),r1)  n  \mleq{}  k  <  n  +  (d  -  1)  +  1.  x[k]  \msim{}  rprod(n;n  +  (d  -  1);k.x[k]))
8.  n1  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mPi{}(\mlambda{}x,y.  (x  *  y),r1)  n1  \mleq{}  k  <  (n1  +  d  +  1)  -  1.  x[k]  *  x[(n1  +  d  +  1)  -  1]  \msim{}  rprod(n1;(n1  +  d) 
-  1;k.x[k])
*  x[n1  +  d]


By

---

Latex:
((Subst'  (n1  +  d  +  1)  -  1  \msim{}  n1  +  (d  -  1)  +  1  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "-2"  0  THEN  Auto)

---

Home Index