---

Step * of Lemma rsum-split-last

No Annotations
∀[n,m:ℤ]. ∀[x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  Σ{x[i] | n≤i≤m} = (Σ{x[i] | n≤i≤m - 1} + x[m]) supposing n ≤ m
BY
{ (Auto THEN (Decide n ≤ (m - 1) THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. n ≤ m
5. n ≤ (m - 1)
⊢ Σ{x[i] | n≤i≤m} = (Σ{x[i] | n≤i≤m - 1} + x[m])

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. n ≤ m
5. ¬(n ≤ (m - 1))
⊢ Σ{x[i] | n≤i≤m} = (Σ{x[i] | n≤i≤m - 1} + x[m])

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    \mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (\mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m  -  1\}  +  x[m])  supposing  n  \mleq{}  m


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Decide  n  \mleq{}  (m  -  1)  THENA  Auto))

---

Home Index