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Step * 1 of Lemma rsum-split-last


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. n ≤ m
5. n ≤ (m - 1)
⊢ Σ{x[i] | n≤i≤m} = (Σ{x[i] | n≤i≤m - 1} + x[m])
BY
{ (InstLemma `rsum-split` [⌜n⌝;⌜m⌝;⌜x⌝;⌜m - 1⌝]⋅ THEN Auto THEN Subst' (m - 1) + 1 ~ m -1)⋅ }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  n  \mleq{}  m
5.  n  \mleq{}  (m  -  1)
\mvdash{}  \mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (\mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m  -  1\}  +  x[m])


By

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Latex:
(InstLemma  `rsum-split`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m  -  1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Subst'  (m  -  1)  +  1  \msim{}  m  -1)\mcdot{}

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