---

Step * 1 of Lemma rsum-zero-req


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. Σ{r0 | n≤k≤m} = r0
4. f : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. ∀k:{n..m + 1-}. (f[k] = r0)
⊢ Σ{f[k] | n≤k≤m} = r0
BY
{ (Assert Σ{f[k] | n≤k≤m} = Σ{r0 | n≤k≤m} BY
         ((BLemma `rsum_functionality` THEN Auto) THEN D 0 THEN Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. Σ{r0 | n≤k≤m} = r0
4. f : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. ∀k:{n..m + 1-}. (f[k] = r0)
6. Σ{f[k] | n≤k≤m} = Σ{r0 | n≤k≤m}
⊢ Σ{f[k] | n≤k≤m} = r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  \mSigma{}\{r0  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}  =  r0
4.  f  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
5.  \mforall{}k:\{n..m  +  1\msupminus{}\}.  (f[k]  =  r0)
\mvdash{}  \mSigma{}\{f[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}  =  r0


By

---

Latex:
(Assert  \mSigma{}\{f[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}  =  \mSigma{}\{r0  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}  BY
              ((BLemma  `rsum\_functionality`  THEN  Auto)  THEN  D  0  THEN  Auto))

---

Home Index