---

Step * 2 1 1 1 1 2 1 of Lemma rv-T'-implies-rv-T


1. n : ℕ+
2. b : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. ∀x,y:ℝ^n.  (x-c-y ⇒ x-b-y)
5. i : ℕn
6. r0 < |(b i) - c i|
7. k : ℕ+
8. (r1/r(k)) < |(b i) - c i|
9. t : ℝ
10. t ∈ (r0, r1)
11. req-vec(n;b;t*c - λj.(r1/r(k)) + r1 - t*c + λj.(r1/r(k)))
12. c - λj.(r1/r(k)) ≠ c + λj.(r1/r(k))
⊢ False
BY
{ (D -2 With ⌜i⌝  THENA Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. b : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. ∀x,y:ℝ^n.  (x-c-y ⇒ x-b-y)
5. i : ℕn
6. r0 < |(b i) - c i|
7. k : ℕ+
8. (r1/r(k)) < |(b i) - c i|
9. t : ℝ
10. t ∈ (r0, r1)
11. c - λj.(r1/r(k)) ≠ c + λj.(r1/r(k))
12. (b i) = (t*c - λj.(r1/r(k)) + r1 - t*c + λj.(r1/r(k)) i)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}\^{}n.    (x-c-y  {}\mRightarrow{}  x-b-y)
5.  i  :  \mBbbN{}n
6.  r0  <  |(b  i)  -  c  i|
7.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  (r1/r(k))  <  |(b  i)  -  c  i|
9.  t  :  \mBbbR{}
10.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
11.  req-vec(n;b;t*c  -  \mlambda{}j.(r1/r(k))  +  r1  -  t*c  +  \mlambda{}j.(r1/r(k)))
12.  c  -  \mlambda{}j.(r1/r(k))  \mneq{}  c  +  \mlambda{}j.(r1/r(k))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  -2  With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}    THENA  Auto)

---

Home Index