---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma rv-Tsep-alt


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. r0 < d(a;b)
7. d(c;d) < d(a;b)
8. u : ℝ^n
9. v : ℝ^n
10. w : ℝ^n
11. d(a;b) = d(w;w)
12. cd=uw
13. req-vec(n;u;w)
14. req-vec(n;v;w)
15. d(w;w) = r0
⊢ False
BY
{ (Assert r0 ≤ d(c;d) BY
         Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. r0 < d(a;b)
7. d(c;d) < d(a;b)
8. u : ℝ^n
9. v : ℝ^n
10. w : ℝ^n
11. d(a;b) = d(w;w)
12. cd=uw
13. req-vec(n;u;w)
14. req-vec(n;v;w)
15. d(w;w) = r0
16. r0 ≤ d(c;d)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  d  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  r0  <  d(a;b)
7.  d(c;d)  <  d(a;b)
8.  u  :  \mBbbR{}\^{}n
9.  v  :  \mBbbR{}\^{}n
10.  w  :  \mBbbR{}\^{}n
11.  d(a;b)  =  d(w;w)
12.  cd=uw
13.  req-vec(n;u;w)
14.  req-vec(n;v;w)
15.  d(w;w)  =  r0
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  r0  \mleq{}  d(c;d)  BY
              Auto)

---

Home Index