---

Step * 1 1 1 of Lemma rv-between-small-expand


1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. k : ℕ+
5. a ≠ c
6. (r(k + 1)/r(k + 2)) ∈ (r0, r1)
7. (r(k + 1)/r(k + 2)) ∈ (r0, r1)
⊢ req-vec(n;a;(r(k + 1)/r(k + 2))*(r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c + r1 - (r(k + 1)/r(k + 2))*(r(k
+ 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a)
BY
{ (RepUR ``req-vec real-vec-mul real-vec-add real-vec-sub`` 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. k : ℕ+
5. a ≠ c
6. (r(k + 1)/r(k + 2)) ∈ (r0, r1)
7. (r(k + 1)/r(k + 2)) ∈ (r0, r1)
8. i : ℕn
⊢ (a i)
= (((r(k + 1)/r(k + 2)) * (((r(k + 1)/r(k)) * (a i)) + ((r(-1)/r(k)) * (c i))))
  + ((r1 - (r(k + 1)/r(k + 2))) * (((r(k + 1)/r(k)) * (c i)) + ((r(-1)/r(k)) * (a i)))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  a  \mneq{}  c
6.  (r(k  +  1)/r(k  +  2))  \mmember{}  (r0,  r1)
7.  (r(k  +  1)/r(k  +  2))  \mmember{}  (r0,  r1)
\mvdash{}  req-vec(n;a;(r(k  +  1)/r(k  +  2))*(r(k  +  1)/r(k))*a  +  (r(-1)/r(k))*c  +  r1  -  (r(k  +  1)/r(k  +  2))*(r(k
+  1)/r(k))*c  +  (r(-1)/r(k))*a)


By

---

Latex:
(RepUR  ``req-vec  real-vec-mul  real-vec-add  real-vec-sub``  0  THEN  Auto)

---

Home Index