---

Step * 2 2 1 1 1 of Lemma rv-between-vec-mul


1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))
8. req-vec(n;a*z - c*z;a - c*z)
⊢ r0 < (|a - c| * ||z||)
BY
{ ((BLemma `rmul-is-positive` THENA Auto) THEN OrLeft THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))
8. req-vec(n;a*z - c*z;a - c*z)
⊢ r0 < |a - c|

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  b  :  \mBbbR{}
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  r0  <  ||z||
7.  ((a  <  b)  \mwedge{}  (b  <  c))  \mvee{}  ((c  <  b)  \mwedge{}  (b  <  a))
8.  req-vec(n;a*z  -  c*z;a  -  c*z)
\mvdash{}  r0  <  (|a  -  c|  *  ||z||)


By

---

Latex:
((BLemma  `rmul-is-positive`  THENA  Auto)  THEN  OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index