---

Step * 1 1 of Lemma rv-ge-dist


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. d(a;b) ≤ d(c;p)
7. ¬(∃u,v,w:ℝ^n. (u_v_w ∧ ab=uv ∧ cp=uw))
⊢ False
BY
{ (DistinguishCases ⌜a ≠ b⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. d(a;b) ≤ d(c;p)
7. ¬(∃u,v,w:ℝ^n. (u_v_w ∧ ab=uv ∧ cp=uw))
8. a ≠ b
⊢ False

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. d(a;b) ≤ d(c;p)
7. ¬(∃u,v,w:ℝ^n. (u_v_w ∧ ab=uv ∧ cp=uw))
8. ¬a ≠ b
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  d(a;b)  \mleq{}  d(c;p)
7.  \mneg{}(\mexists{}u,v,w:\mBbbR{}\^{}n.  (u\_v\_w  \mwedge{}  ab=uv  \mwedge{}  cp=uw))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}a  \mneq{}  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index