---

Step * 1 of Lemma rv-inner-Pasch3

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. q : ℝ^n
7. a ≠ p
8. b ≠ c
9. rv-T(n;a;p;c)
10. rv-T(n;b;q;c)
⊢ ¬(p ≠ c ∧ (¬a-p-c))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN D -3
   THEN (DistinguishCases ⌜a ≠ c⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ThinTrivial
   THEN Auto
   THEN D -3
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN RepeatFor 2 (D -1)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. q : ℝ^n
7. a ≠ p
8. b ≠ c
9. (¬a ≠ c) ⇒ (¬p ≠ c)
10. rv-T(n;b;q;c)
11. p ≠ c
12. a ≠ c
13. t : ℝ
14. t ∈ [r0, r1]
15. req-vec(n;p;t*a + r1 - t*c)
⊢ a-p-c

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  q  :  \mBbbR{}\^{}n
7.  a  \mneq{}  p
8.  b  \mneq{}  c
9.  rv-T(n;a;p;c)
10.  rv-T(n;b;q;c)
\mvdash{}  \mneg{}(p  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-p-c))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  D  -3
  THEN  (DistinguishCases  \mkleeneopen{}a  \mneq{}  c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ThinTrivial
  THEN  Auto
  THEN  D  -3
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  (D  -1))

---

Home Index