---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rv-nontrivial


1. n : {2...}
⊢ (((r0 - r1) * (r0 - r1))
+ Σ{(r0 - if (i =z 0) then r1 else r0 fi ) * (r0 - if (i =z 0) then r1 else r0 fi ) | 1≤i≤n - 1})
= r1
BY
{ ((Assert Σ{(r0 - if (i =z 0) then r1 else r0 fi ) * (r0 - if (i =z 0) then r1 else r0 fi ) | 1≤i≤n - 1}
          = Σ{r0 | 1≤i≤n - 1} BY
          (BLemma `rsum_functionality` THEN Auto THEN D 0 THEN Auto THEN AutoSplit THEN nRNorm 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   ) }

1
1. n : {2...}
2. Σ{(r0 - if (i =z 0) then r1 else r0 fi ) * (r0 - if (i =z 0) then r1 else r0 fi ) | 1≤i≤n - 1} = Σ{r0 | 1≤i≤n - 1}
⊢ (((r0 - r1) * (r0 - r1)) + Σ{r0 | 1≤i≤n - 1}) = r1

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
\mvdash{}  (((r0  -  r1)  *  (r0  -  r1))
+  \mSigma{}\{(r0  -  if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r0  fi  )  *  (r0  -  if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r0  fi  )  |  1\mleq{}i\mleq{}n  -  1\})
=  r1


By

---

Latex:
((Assert  \mSigma{}\{(r0  -  if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r0  fi  )  *  (r0  -  if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r0  fi  )  |  1\mleq{}i\mleq{}n 
                -  1\}
                =  \mSigma{}\{r0  |  1\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}  BY
                (BLemma  `rsum\_functionality`
                  THEN  Auto
                  THEN  D  0
                  THEN  Auto
                  THEN  AutoSplit
                  THEN  nRNorm  0
                  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  )

---

Home Index