---

Step * of Lemma rv-pos-angle-linearity

∀n:ℕ. ∀a,b,c:ℝ^n.  (rv-pos-angle(n;a;b;c) ⇒ (∀t:ℝ. ((r0 < |t|) ⇒ rv-pos-angle(n;b + t*a - b;b;c))))
BY
{ (Auto THEN ParallelOp -3 THEN (Assert req-vec(n;b + t*a - b - b;t*a - b) BY Auto)) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. t : ℝ
7. r0 < |t|
⊢ req-vec(n;b + t*a - b - b;t*a - b)

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. t : ℝ
7. r0 < |t|
8. req-vec(n;b + t*a - b - b;t*a - b)
⊢ |b + t*a - b - b⋅c - b| < (||b + t*a - b - b|| * ||c - b||)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b,c:\mBbbR{}\^{}n.
    (rv-pos-angle(n;a;b;c)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}t:\mBbbR{}.  ((r0  <  |t|)  {}\mRightarrow{}  rv-pos-angle(n;b  +  t*a  -  b;b;c))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ParallelOp  -3  THEN  (Assert  req-vec(n;b  +  t*a  -  b  -  b;t*a  -  b)  BY  Auto))

---

Home Index