---

Step * 1 1 of Lemma rv-pos-angle-linearity


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. t : ℝ
7. r0 < |t|
8. v : ℝ^n
9. t*a - b = v ∈ ℝ^n
⊢ req-vec(n;b + v - b;v)
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN RepUR ``real-vec-add real-vec-sub`` 0) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. t : ℝ
7. r0 < |t|
8. v : ℝ^n
9. t*a - b = v ∈ ℝ^n
10. i : ℕn
⊢ (((b i) + (v i)) - b i) = (v i)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  |a  -  b\mcdot{}c  -  b|  <  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)
6.  t  :  \mBbbR{}
7.  r0  <  |t|
8.  v  :  \mBbbR{}\^{}n
9.  t*a  -  b  =  v
\mvdash{}  req-vec(n;b  +  v  -  b;v)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  RepUR  ``real-vec-add  real-vec-sub``  0)

---

Home Index