---

Step * of Lemma rv-sep-between

∀n:ℕ. ∀a,b:ℝ^n.  (a ≠ b ⇒ (∃m:ℝ^n. a-m-b))
BY
{ (Auto
   THEN D 0 With ⌜(r1/r(2))*a + (r1/r(2))*b⌝ 
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN D 0 With ⌜(r1/r(2))⌝ 
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. a ≠ b
5. r0 < (r1/r(2))
6. (r1/r(2)) < r1
⊢ req-vec(n;(r1/r(2))*a + (r1/r(2))*b;(r1/r(2))*a + r1 - (r1/r(2))*b)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b:\mBbbR{}\^{}n.    (a  \mneq{}  b  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}m:\mBbbR{}\^{}n.  a-m-b))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}(r1/r(2))*a  +  (r1/r(2))*b\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}(r1/r(2))\mkleeneclose{} 
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index