---

Step * 1 2 1 1 2 1 of Lemma stable_real-vec-be


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. a ≠ c
5. b : ℝ^n
6. i : ℕn
7. r0 < |(a i) - c i|
8. (a i) - c i ≠ r0
9. t : ℝ
10. t ∈ [r0, r1]
11. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
⊢ ((b i) - c i/(a i) - c i) ∈ [r0, r1]
BY
{ Assert ⌜t = ((b i) - c i/(a i) - c i)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. a ≠ c
5. b : ℝ^n
6. i : ℕn
7. r0 < |(a i) - c i|
8. (a i) - c i ≠ r0
9. t : ℝ
10. t ∈ [r0, r1]
11. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
⊢ t = ((b i) - c i/(a i) - c i)

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. a ≠ c
5. b : ℝ^n
6. i : ℕn
7. r0 < |(a i) - c i|
8. (a i) - c i ≠ r0
9. t : ℝ
10. t ∈ [r0, r1]
11. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
12. t = ((b i) - c i/(a i) - c i)
⊢ ((b i) - c i/(a i) - c i) ∈ [r0, r1]

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  a  \mneq{}  c
5.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  i  :  \mBbbN{}n
7.  r0  <  |(a  i)  -  c  i|
8.  (a  i)  -  c  i  \mneq{}  r0
9.  t  :  \mBbbR{}
10.  t  \mmember{}  [r0,  r1]
11.  req-vec(n;b;t*a  +  r1  -  t*c)
\mvdash{}  ((b  i)  -  c  i/(a  i)  -  c  i)  \mmember{}  [r0,  r1]


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}t  =  ((b  i)  -  c  i/(a  i)  -  c  i)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index