---

Step * of Lemma sup_functionality

No Annotations
∀[A,A':Set(ℝ)].  ∀b,b':ℝ.  ((b = b') ⇒ rseteq(A;A') ⇒ (sup(A) = b ⇐⇒ sup(A') = b'))
BY
{ Assert ⌜∀[A,A':Set(ℝ)].  ∀b,b':ℝ.  ((b = b') ⇒ rseteq(A;A') ⇒ sup(A) = b ⇒ sup(A') = b')⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
∀[A,A':Set(ℝ)].  ∀b,b':ℝ.  ((b = b') ⇒ rseteq(A;A') ⇒ sup(A) = b ⇒ sup(A') = b')

2
1. ∀[A,A':Set(ℝ)].  ∀b,b':ℝ.  ((b = b') ⇒ rseteq(A;A') ⇒ sup(A) = b ⇒ sup(A') = b')
⊢ ∀[A,A':Set(ℝ)].  ∀b,b':ℝ.  ((b = b') ⇒ rseteq(A;A') ⇒ (sup(A) = b ⇐⇒ sup(A') = b'))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[A,A':Set(\mBbbR{})].    \mforall{}b,b':\mBbbR{}.    ((b  =  b')  {}\mRightarrow{}  rseteq(A;A')  {}\mRightarrow{}  (sup(A)  =  b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  sup(A')  =  b'))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}[A,A':Set(\mBbbR{})].    \mforall{}b,b':\mBbbR{}.    ((b  =  b')  {}\mRightarrow{}  rseteq(A;A')  {}\mRightarrow{}  sup(A)  =  b  {}\mRightarrow{}  sup(A')  =  b')\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index