---

Step * 1 1 1 1 of Lemma Legendre-orthogonal-rpolynomial


1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. a : ℕk + 1 ⟶ ℝ
4. k ≤ n
5. k = n ∈ ℤ
⊢ Σ{(a i) * if (i =z n) then (r(2 * (n)!)/r(doublefact((2 * n) + 1))) else r0 fi  | 0≤i≤n}
= ((r(2 * (n)!)/r(doublefact((2 * n) + 1))) * (a n))
BY
{ (RWO "rsum-split-last" 0 THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. a : ℕk + 1 ⟶ ℝ
4. k ≤ n
5. k = n ∈ ℤ
⊢ (Σ{(a i) * if (i =z n) then (r(2 * (n)!)/r(doublefact((2 * n) + 1))) else r0 fi  | 0≤i≤n - 1}
+ ((a n) * if (n =z n) then (r(2 * (n)!)/r(doublefact((2 * n) + 1))) else r0 fi ))
= ((r(2 * (n)!)/r(doublefact((2 * n) + 1))) * (a n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  a  :  \mBbbN{}k  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  k  \mleq{}  n
5.  k  =  n
\mvdash{}  \mSigma{}\{(a  i)  *  if  (i  =\msubz{}  n)  then  (r(2  *  (n)!)/r(doublefact((2  *  n)  +  1)))  else  r0  fi    |  0\mleq{}i\mleq{}n\}
=  ((r(2  *  (n)!)/r(doublefact((2  *  n)  +  1)))  *  (a  n))


By

---

Latex:
(RWO  "rsum-split-last"  0  THENA  Auto)

---

Home Index