---

Step * 1 of Lemma Legendre_functionality


1. n : ℕ
2. ∀n:ℕn. ∀[x,y:ℝ].  Legendre(n;x) = Legendre(n;y) supposing x = y
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. x = y
⊢ Legendre(n;x) = Legendre(n;y)
BY
{ (Unfold `Legendre` 0 THEN RepeatFor 2 (AutoSplit)) }

1
1. n : {2...}
2. ∀n:ℕn. ∀[x,y:ℝ].  Legendre(n;x) = Legendre(n;y) supposing x = y
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. x = y
⊢ ((2 * n) - 1 * x * Legendre(n - 1;x) - n - 1 * Legendre(n - 2;x))/n
= ((2 * n) - 1 * y * Legendre(n - 1;y) - n - 1 * Legendre(n - 2;y))/n

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}[x,y:\mBbbR{}].    Legendre(n;x)  =  Legendre(n;y)  supposing  x  =  y
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  x  =  y
\mvdash{}  Legendre(n;x)  =  Legendre(n;y)


By

---

Latex:
(Unfold  `Legendre`  0  THEN  RepeatFor  2  (AutoSplit))

---

Home Index