---

Step * 1 1 of Lemma Legendre_functionality


1. n : {2...}
2. ∀n:ℕn. ∀[x,y:ℝ].  Legendre(n;x) = Legendre(n;y) supposing x = y
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. x = y
⊢ ((2 * n) - 1 * x * Legendre(n - 1;x) - n - 1 * Legendre(n - 2;x))/n
= ((2 * n) - 1 * y * Legendre(n - 1;y) - n - 1 * Legendre(n - 2;y))/n
BY
{ (BLemma `int-rdiv_functionality` THENA Auto) }

1
1. n : {2...}
2. ∀n:ℕn. ∀[x,y:ℝ].  Legendre(n;x) = Legendre(n;y) supposing x = y
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. x = y
⊢ ((2 * n) - 1 * x * Legendre(n - 1;x) - n - 1 * Legendre(n - 2;x))
= ((2 * n) - 1 * y * Legendre(n - 1;y) - n - 1 * Legendre(n - 2;y))

2
1. n : {2...}
2. ∀n:ℕn. ∀[x,y:ℝ].  Legendre(n;x) = Legendre(n;y) supposing x = y
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. x = y
⊢ n = n ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}[x,y:\mBbbR{}].    Legendre(n;x)  =  Legendre(n;y)  supposing  x  =  y
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  x  =  y
\mvdash{}  ((2  *  n)  -  1  *  x  *  Legendre(n  -  1;x)  -  n  -  1  *  Legendre(n  -  2;x))/n
=  ((2  *  n)  -  1  *  y  *  Legendre(n  -  1;y)  -  n  -  1  *  Legendre(n  -  2;y))/n


By

---

Latex:
(BLemma  `int-rdiv\_functionality`  THENA  Auto)

---

Home Index