---

Step * 1 3 of Lemma arcsine-bounds2


1. x : {x:ℝ| (r0 < x) ∧ (x < (r(3)/r(4)))} 
2. r(-1) < r0
3. (r(3)/r(4)) < r1
4. x1 : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(3)/r(4))]} 
⊢ r0 ≤ (arcsine_deriv(x1) - r1)
BY
{ ((Assert x1 ∈ [r0, (r(3)/r(4))] BY Auto) THEN Reduce -1 THEN D -1) }

1
1. x : {x:ℝ| (r0 < x) ∧ (x < (r(3)/r(4)))} 
2. r(-1) < r0
3. (r(3)/r(4)) < r1
4. x1 : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(3)/r(4))]} 
5. r0 ≤ x1
6. x1 ≤ (r(3)/r(4))
⊢ r0 ≤ (arcsine_deriv(x1) - r1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  (r0  <  x)  \mwedge{}  (x  <  (r(3)/r(4)))\} 
2.  r(-1)  <  r0
3.  (r(3)/r(4))  <  r1
4.  x1  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r0,  (r(3)/r(4))]\} 
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (arcsine\_deriv(x1)  -  r1)


By

---

Latex:
((Assert  x1  \mmember{}  [r0,  (r(3)/r(4))]  BY  Auto)  THEN  Reduce  -1  THEN  D  -1)

---

Home Index