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Step * 2 1 1 of Lemma arcsine-bounds


1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. y : ℝ
3. y ∈ (-(π/2), π/2)
4. x = rsin(y)
5. rsin(y) ∈ (r(-1), r1)
⊢ arcsine(x) ∈ (-(π/2), π/2)
BY
{ ((Assert arcsine(x) = y BY ((RWO "-2" 0 THENA Auto) THEN RWO "arcsine-rsin" 0 THEN Auto)) THEN All Reduce THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  y  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)
4.  x  =  rsin(y)
5.  rsin(y)  \mmember{}  (r(-1),  r1)
\mvdash{}  arcsine(x)  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)


By

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Latex:
((Assert  arcsine(x)  =  y  BY
                ((RWO  "-2"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "arcsine-rsin"  0  THEN  Auto))
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

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