---

Step * 1 1 1 1 2 1 of Lemma converges-to-cosine


1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. n : {1...}
4. (2 * k) ≤ n
5. a : ℝ
6. |x - a| ≤ (r1/r(n))
7. |cosine(a) - (cosine(a) within 1/n)| ≤ (r1/r(n))
8. |cosine(x) - cosine(a)| ≤ (r1/r(n))
⊢ |cosine(x) - (cosine(a) within 1/n)| ≤ (r1/r(k))
BY
{ ((UseTriangleInequality [⌜cosine(a)⌝]⋅ THENM nRNorm 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  n  :  \{1...\}
4.  (2  *  k)  \mleq{}  n
5.  a  :  \mBbbR{}
6.  |x  -  a|  \mleq{}  (r1/r(n))
7.  |cosine(a)  -  (cosine(a)  within  1/n)|  \mleq{}  (r1/r(n))
8.  |cosine(x)  -  cosine(a)|  \mleq{}  (r1/r(n))
\mvdash{}  |cosine(x)  -  (cosine(a)  within  1/n)|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
((UseTriangleInequality  [\mkleeneopen{}cosine(a)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  nRNorm  0)  THEN  Auto)

---

Home Index