---

Step * 2 1 of Lemma cubic_converge2_wf


1. a : ℕ+
2. b : {a + 1...}
3. k : {k:ℕ| (2 * a^3^k) ≤ b^3^k} 
4. m : ℕ
5. ¬((a * m) ≤ b)
6. ∀m:ℕm. (cubic_converge2(a;b;k;m) ∈ {n:ℕ| (a^3^n * m) ≤ b^3^n} )
7. m = 2 ∈ ℤ
⊢ k ∈ {n:ℕ| (a^3^n * 2) ≤ b^3^n} 
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  b  :  \{a  +  1...\}
3.  k  :  \{k:\mBbbN{}|  (2  *  a\^{}3\^{}k)  \mleq{}  b\^{}3\^{}k\} 
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  \mneg{}((a  *  m)  \mleq{}  b)
6.  \mforall{}m:\mBbbN{}m.  (cubic\_converge2(a;b;k;m)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  (a\^{}3\^{}n  *  m)  \mleq{}  b\^{}3\^{}n\}  )
7.  m  =  2
\mvdash{}  k  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  (a\^{}3\^{}n  *  2)  \mleq{}  b\^{}3\^{}n\} 


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index