---

Step * 1 1 1 2 of Lemma derivative-log-contraction-bound


1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. ∀x:ℝ. (r0 < (a + e^x))
3. x : ℝ
4. r0 < (a + e^x)
5. |a + e^x| = (a + e^x)
6. |a - e^x| ≤ (a + e^x)
⊢ (|a - e^x|/|a + e^x|) ≤ r1
BY
{ ((RWO "-2" 0 THENA Auto) THEN nRMul ⌜a + e^x⌝ 0⋅ THEN nRNorm (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  r0  <  a\} 
2.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (a  +  e\^{}x))
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  (a  +  e\^{}x)
5.  |a  +  e\^{}x|  =  (a  +  e\^{}x)
6.  |a  -  e\^{}x|  \mleq{}  (a  +  e\^{}x)
\mvdash{}  (|a  -  e\^{}x|/|a  +  e\^{}x|)  \mleq{}  r1


By

---

Latex:
((RWO  "-2"  0  THENA  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}a  +  e\^{}x\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  nRNorm  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index