---

Step * 2 1 2 1 of Lemma derivative-rexp

.....assertion..... 
1. lim n→∞.Σ{(x^i)/(i)! | 0≤i≤n} = λx.e^x for x ∈ (-∞, ∞)
2. n : ℕ
3. i : ℕn + 1
4. i ≠ 0
⊢ d((r1/r((i)!)) * x^i)/dx = λx.(r1/r((i)!)) * r(i) * x^i - 1 on (-∞, ∞)
BY
{ (ProveDerivative THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.\mSigma{}\{(x\^{}i)/(i)!  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}  =  \mlambda{}x.e\^{}x  for  x  \mmember{}  (-\minfty{},  \minfty{})
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  i  :  \mBbbN{}n  +  1
4.  i  \mneq{}  0
\mvdash{}  d((r1/r((i)!))  *  x\^{}i)/dx  =  \mlambda{}x.(r1/r((i)!))  *  r(i)  *  x\^{}i  -  1  on  (-\minfty{},  \minfty{})


By

---

Latex:
(ProveDerivative  THEN  Auto)

---

Home Index