---

Step * 1 3 1 of Lemma derivative-rsqrt


1. d(e^(r1/r(2)) * rlog(x))/dx = λx.e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x) on (r0, ∞)
2. x : ℝ
3. [%2] : r0 < x
4. r0 < rsqrt(x)
5. r(2) * rsqrt(x) ≠ r0
⊢ ((e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x)) * r(2) * rsqrt(x)) = r1
BY
{ (Assert e^(r1/r(2)) * rlog(x) = rsqrt(x) BY
         (((RWO "rsqrt-as-rexp" 0 THENM BLemma `rexp_functionality`) THENA Auto) THEN nRMul ⌜r(2)⌝ 0⋅ THEN Auto)) }

1
1. d(e^(r1/r(2)) * rlog(x))/dx = λx.e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x) on (r0, ∞)
2. x : ℝ
3. [%2] : r0 < x
4. r0 < rsqrt(x)
5. r(2) * rsqrt(x) ≠ r0
6. e^(r1/r(2)) * rlog(x) = rsqrt(x)
⊢ ((e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x)) * r(2) * rsqrt(x)) = r1

---

Latex:

---

Latex:

1.  d(e\^{}(r1/r(2))  *  rlog(x))/dx  =  \mlambda{}x.e\^{}(r1/r(2))  *  rlog(x)  *  (r1/r(2))  *  (r1/x)  on  (r0,  \minfty{})
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  [\%2]  :  r0  <  x
4.  r0  <  rsqrt(x)
5.  r(2)  *  rsqrt(x)  \mneq{}  r0
\mvdash{}  ((e\^{}(r1/r(2))  *  rlog(x)  *  (r1/r(2))  *  (r1/x))  *  r(2)  *  rsqrt(x))  =  r1


By

---

Latex:
(Assert  e\^{}(r1/r(2))  *  rlog(x)  =  rsqrt(x)  BY
              (((RWO  "rsqrt-as-rexp"  0  THENM  BLemma  `rexp\_functionality`)  THENA  Auto)
                THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
                THEN  Auto))

---

Home Index