---

Step * 1 of Lemma derivative-rsqrt


1. d(e^(r1/r(2)) * rlog(x))/dx = λx.e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x) on (r0, ∞)
⊢ d(rsqrt(x))/dx = λx.(r1/r(2) * rsqrt(x)) on (r0, ∞)
BY
{ (DerivativeFunctionality (-1) THEN Auto THEN DSetVars THEN All Reduce THEN Auto) }

1
1. d(e^(r1/r(2)) * rlog(x))/dx = λx.e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x) on (r0, ∞)
2. x : ℝ
3. [%2] : r0 < x
⊢ r(2) * rsqrt(x) ≠ r0

2
1. d(e^(r1/r(2)) * rlog(x))/dx = λx.e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x) on (r0, ∞)
2. x : ℝ
3. [%2] : r0 < x
⊢ e^(r1/r(2)) * rlog(x) = rsqrt(x)

3
1. d(e^(r1/r(2)) * rlog(x))/dx = λx.e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x) on (r0, ∞)
2. x : ℝ
3. [%2] : r0 < x
⊢ (e^(r1/r(2)) * rlog(x) * (r1/r(2)) * (r1/x)) = (r1/r(2) * rsqrt(x))

---

Latex:

---

Latex:

1.  d(e\^{}(r1/r(2))  *  rlog(x))/dx  =  \mlambda{}x.e\^{}(r1/r(2))  *  rlog(x)  *  (r1/r(2))  *  (r1/x)  on  (r0,  \minfty{})
\mvdash{}  d(rsqrt(x))/dx  =  \mlambda{}x.(r1/r(2)  *  rsqrt(x))  on  (r0,  \minfty{})


By

---

Latex:
(DerivativeFunctionality  (-1)  THEN  Auto  THEN  DSetVars  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index