---

Step * 2 1 1 of Lemma fastpi-converges

.....assertion..... 
1. k : ℕ+
2. n : ℕ
3. k ≤ 10^20 * 3^n
4. m : ℕ
5. n ≤ m
⊢ 10^20 * 3^n ≤ 10^20 * 3^m
BY
{ Assert ⌜∀b:ℕ+. ∀i,j:ℕ.  ((i ≤ j) ⇒ (b^i ≤ b^j))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. k : ℕ+
2. n : ℕ
3. k ≤ 10^20 * 3^n
4. m : ℕ
5. n ≤ m
⊢ ∀b:ℕ+. ∀i,j:ℕ.  ((i ≤ j) ⇒ (b^i ≤ b^j))

2
1. k : ℕ+
2. n : ℕ
3. k ≤ 10^20 * 3^n
4. m : ℕ
5. n ≤ m
6. ∀b:ℕ+. ∀i,j:ℕ.  ((i ≤ j) ⇒ (b^i ≤ b^j))
⊢ 10^20 * 3^n ≤ 10^20 * 3^m

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  k  \mleq{}  10\^{}20  *  3\^{}n
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  n  \mleq{}  m
\mvdash{}  10\^{}20  *  3\^{}n  \mleq{}  10\^{}20  *  3\^{}m


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}.    ((i  \mleq{}  j)  {}\mRightarrow{}  (b\^{}i  \mleq{}  b\^{}j))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index