---

Step * 2 1 of Lemma fastpi-property


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^(n - 1))))
⊢ |(radd_rcos(fastpi(n - 1)) within 1/2 * 10^(20 * 3^n)) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^n)))
BY
{ Subst' 10^(20 * 3^n) ~ 10^(20 * 3^(n - 1))^3 0 }

1
.....equality..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^(n - 1))))
⊢ 10^(20 * 3^n) ~ 10^(20 * 3^(n - 1))^3

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^(n - 1))))
⊢ |(radd_rcos(fastpi(n - 1)) within 1/2 * 10^(20 * 3^(n - 1))^3) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^(n - 1))^3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  |fastpi(n  -  1)  -  \mpi{}/2(slower)|  \mleq{}  (r1/r(10\^{}(20  *  3\^{}(n  -  1))))
\mvdash{}  |(radd\_rcos(fastpi(n  -  1))  within  1/2  *  10\^{}(20  *  3\^{}n))  -  \mpi{}/2(slower)|  \mleq{}  (r1/r(10\^{}(20  *  3\^{}n)))


By

---

Latex:
Subst'  10\^{}(20  *  3\^{}n)  \msim{}  10\^{}(20  *  3\^{}(n  -  1))\^{}3  0

---

Home Index