---

Step * 2 1 2 of Lemma fastpi-property


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^(n - 1))))
⊢ |(radd_rcos(fastpi(n - 1)) within 1/2 * 10^(20 * 3^(n - 1))^3) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^(n - 1))^3))
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN GenConcl ⌜10^(20 * 3^(n - 1)) = a ∈ ℕ+⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. a : ℕ+
4. 10^(20 * 3^(n - 1)) = a ∈ ℕ+
5. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(a))
⊢ |(radd_rcos(fastpi(n - 1)) within 1/2 * a^3) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(a^3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  |fastpi(n  -  1)  -  \mpi{}/2(slower)|  \mleq{}  (r1/r(10\^{}(20  *  3\^{}(n  -  1))))
\mvdash{}  |(radd\_rcos(fastpi(n  -  1))  within  1/2  *  10\^{}(20  *  3\^{}(n  -  1))\^{}3)  -  \mpi{}/2(slower)|  \mleq{}  (r1/r(10\^{}(20
*  3\^{}(n  -  1))\^{}3))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConcl  \mkleeneopen{}10\^{}(20  *  3\^{}(n  -  1))  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index