---

Step * 2 1 2 1 of Lemma fastpi-property


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. a : ℕ+
4. 10^(20 * 3^(n - 1)) = a ∈ ℕ+
5. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(a))
⊢ |(radd_rcos(fastpi(n - 1)) within 1/2 * a^3) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(a^3))
BY
{ ((InstLemma `radd_rcos-Taylor` [⌜fastpi(n - 1)⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN Assert ⌜|radd_rcos(fastpi(n - 1)) - π/2(slower)| ≤ ((r1/r(a))^3/r(2))⌝⋅
   ) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. a : ℕ+
4. 10^(20 * 3^(n - 1)) = a ∈ ℕ+
5. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(a))
6. |radd_rcos(fastpi(n - 1)) - π/2(slower)| ≤ (|fastpi(n - 1) - π/2(slower)|^3/r(2))
⊢ |radd_rcos(fastpi(n - 1)) - π/2(slower)| ≤ ((r1/r(a))^3/r(2))

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. a : ℕ+
4. 10^(20 * 3^(n - 1)) = a ∈ ℕ+
5. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(a))
6. |radd_rcos(fastpi(n - 1)) - π/2(slower)| ≤ (|fastpi(n - 1) - π/2(slower)|^3/r(2))
7. |radd_rcos(fastpi(n - 1)) - π/2(slower)| ≤ ((r1/r(a))^3/r(2))
⊢ |(radd_rcos(fastpi(n - 1)) within 1/2 * a^3) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(a^3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  10\^{}(20  *  3\^{}(n  -  1))  =  a
5.  |fastpi(n  -  1)  -  \mpi{}/2(slower)|  \mleq{}  (r1/r(a))
\mvdash{}  |(radd\_rcos(fastpi(n  -  1))  within  1/2  *  a\^{}3)  -  \mpi{}/2(slower)|  \mleq{}  (r1/r(a\^{}3))


By

---

Latex:
((InstLemma  `radd\_rcos-Taylor`  [\mkleeneopen{}fastpi(n  -  1)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}|radd\_rcos(fastpi(n  -  1))  -  \mpi{}/2(slower)|  \mleq{}  ((r1/r(a))\^{}3/r(2))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index