---

Step * 1 1 2 1 of Lemma full-arctan_wf


1. 8 ∈ (r(-1))/2 < r0
2. 16 ∈ (r1)/3 < (r1)/2
3. 4 ∈ r(2) < r(3)
4. x : ℝ
5. (r(-1))/2 < x
6. (r1/r(3)) < x
7. r0 < x
8. y : x < r(3)
9. r0 < (r1 + x)
⊢ |(x - r1/r1 + x)| ≤ (r1/r(2))
BY
{ ((Assert r0 < |r1 + x| BY (RWO "rabs-of-nonneg" 0 THEN Auto)) THEN RWO "rabs-rdiv" 0 THEN Auto) }

1
1. 8 ∈ (r(-1))/2 < r0
2. 16 ∈ (r1)/3 < (r1)/2
3. 4 ∈ r(2) < r(3)
4. x : ℝ
5. (r(-1))/2 < x
6. (r1/r(3)) < x
7. r0 < x
8. y : x < r(3)
9. r0 < (r1 + x)
10. r0 < |r1 + x|
⊢ (|x - r1|/|r1 + x|) ≤ (r1/r(2))

---

Latex:

---

Latex:

1.  8  \mmember{}  (r(-1))/2  <  r0
2.  16  \mmember{}  (r1)/3  <  (r1)/2
3.  4  \mmember{}  r(2)  <  r(3)
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  (r(-1))/2  <  x
6.  (r1/r(3))  <  x
7.  r0  <  x
8.  y  :  x  <  r(3)
9.  r0  <  (r1  +  x)
\mvdash{}  |(x  -  r1/r1  +  x)|  \mleq{}  (r1/r(2))


By

---

Latex:
((Assert  r0  <  |r1  +  x|  BY  (RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THEN  Auto))  THEN  RWO  "rabs-rdiv"  0  THEN  Auto)

---

Home Index