---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma full-arctan_wf


1. 8 ∈ (r(-1))/2 < r0
2. 16 ∈ (r1)/3 < (r1)/2
3. 4 ∈ r(2) < r(3)
4. x : ℝ
5. (r(-1))/2 < x
6. (r1/r(3)) < x
7. r0 < x
8. y : x < r(3)
9. r0 < (r1 + x)
10. r0 < |r1 + x|
⊢ (|x - r1|/|r1 + x|) ≤ (r1/r(2))
BY
{ nRMul ⌜|r1 + x|⌝ 0⋅ }

1
1. 8 ∈ (r(-1))/2 < r0
2. 16 ∈ (r1)/3 < (r1)/2
3. 4 ∈ r(2) < r(3)
4. x : ℝ
5. (r(-1))/2 < x
6. (r1/r(3)) < x
7. r0 < x
8. y : x < r(3)
9. r0 < (r1 + x)
10. r0 < |r1 + x|
⊢ |r(-1) + x| ≤ (|r1 + x|/r(2))

---

Latex:

---

Latex:

1.  8  \mmember{}  (r(-1))/2  <  r0
2.  16  \mmember{}  (r1)/3  <  (r1)/2
3.  4  \mmember{}  r(2)  <  r(3)
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  (r(-1))/2  <  x
6.  (r1/r(3))  <  x
7.  r0  <  x
8.  y  :  x  <  r(3)
9.  r0  <  (r1  +  x)
10.  r0  <  |r1  +  x|
\mvdash{}  (|x  -  r1|/|r1  +  x|)  \mleq{}  (r1/r(2))


By

---

Latex:
nRMul  \mkleeneopen{}|r1  +  x|\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index