---

Step * of Lemma integral-same-endpoints

∀I:Interval. ∀f:{f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} . ∀a:{a:ℝ| a ∈ I} .  (a_∫-a f[t] dt = r0)
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜λt.f[t] ∈ {f:[a, a] ⟶ℝ| ifun(f;[a, a])} ⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. I : Interval
2. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
3. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
⊢ λt.f[t] ∈ {f:[a, a] ⟶ℝ| ifun(f;[a, a])} 

2
1. I : Interval
2. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
3. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
4. λt.f[t] ∈ {f:[a, a] ⟶ℝ| ifun(f;[a, a])} 
⊢ a_∫-a f[t] dt = r0

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}f:\{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\}  .  \mforall{}a:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .
    (a\_\mint{}\msupminus{}a  f[t]  dt  =  r0)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mlambda{}t.f[t]  \mmember{}  \{f:[a,  a]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  a])\}  \mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index