---

Step * 2 of Lemma integral-same-endpoints


1. I : Interval
2. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
3. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
4. λt.f[t] ∈ {f:[a, a] ⟶ℝ| ifun(f;[a, a])} 
⊢ a_∫-a f[t] dt = r0
BY
{ (RWO "integral-single" 0 THEN Try (Complete (Auto))) }

1
.....wf..... 
1. I : Interval
2. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
3. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
4. λt.f[t] ∈ {f:[a, a] ⟶ℝ| ifun(f;[a, a])} 
⊢ a_∫-a f[t] dt ∈ ℝ

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  f  :  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\} 
3.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\} 
4.  \mlambda{}t.f[t]  \mmember{}  \{f:[a,  a]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  a])\} 
\mvdash{}  a\_\mint{}\msupminus{}a  f[t]  dt  =  r0


By

---

Latex:
(RWO  "integral-single"  0  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index