---

Step * of Lemma integrate_wf

∀[I:Interval]. ∀[a:{a:ℝ| a ∈ I} ]. ∀[f:{f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} ].
  (a_∫- f[t] dt ∈ {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} )
BY
{ (Intros THEN Assert ⌜a_∫- f[t] dt ∈ I ⟶ℝ⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. [I] : Interval
2. [a] : {a:ℝ| a ∈ I} 
3. [f] : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
⊢ a_∫- f[t] dt ∈ I ⟶ℝ

2
1. [I] : Interval
2. [a] : {a:ℝ| a ∈ I} 
3. [f] : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
4. a_∫- f[t] dt ∈ I ⟶ℝ
⊢ a_∫- f[t] dt ∈ {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[I:Interval].  \mforall{}[a:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  ].  \mforall{}[f:\{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\}  \000C].
    (a\_\mint{}\msupminus{}  f[t]  dt  \mmember{}  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\}  )


By

---

Latex:
(Intros  THEN  Assert  \mkleeneopen{}a\_\mint{}\msupminus{}  f[t]  dt  \mmember{}  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index