---

Step * 2 of Lemma integrate_wf


1. [I] : Interval
2. [a] : {a:ℝ| a ∈ I} 
3. [f] : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
4. a_∫- f[t] dt ∈ I ⟶ℝ
⊢ a_∫- f[t] dt ∈ {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
BY
{ ((MemTypeCD THEN Auto) THEN RepUR ``integrate`` 0) }

1
1. I : Interval
2. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
3. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
4. a_∫- f[t] dt ∈ I ⟶ℝ
5. x : {a:ℝ| a ∈ I} 
6. y : {a:ℝ| a ∈ I} 
7. x = y
⊢ a_∫-x f[t] dt = a_∫-y f[t] dt

---

Latex:

---

Latex:

1.  [I]  :  Interval
2.  [a]  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\} 
3.  [f]  :  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\} 
4.  a\_\mint{}\msupminus{}  f[t]  dt  \mmember{}  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
\mvdash{}  a\_\mint{}\msupminus{}  f[t]  dt  \mmember{}  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\} 


By

---

Latex:
((MemTypeCD  THEN  Auto)  THEN  RepUR  ``integrate``  0)

---

Home Index