---

Step * 1 1 of Lemma integrate_wf


1. I : Interval
2. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
3. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
4. x : {x:ℝ| x ∈ I} 
⊢ a_∫- f[t] dt x ∈ ℝ
BY
{ (D 2 THEN D -1 THEN (Assert [rmin(a;x), rmax(a;x)] ⊆ I  BY EAuto 1)) }

1
1. I : Interval
2. a : ℝ
3. a ∈ I
4. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
5. x : ℝ
6. x ∈ I
7. [rmin(a;x), rmax(a;x)] ⊆ I 
⊢ a_∫- f[t] dt x ∈ ℝ

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\} 
3.  f  :  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\} 
4.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
\mvdash{}  a\_\mint{}\msupminus{}  f[t]  dt  x  \mmember{}  \mBbbR{}


By

---

Latex:
(D  2  THEN  D  -1  THEN  (Assert  [rmin(a;x),  rmax(a;x)]  \msubseteq{}  I    BY  EAuto  1))

---

Home Index