---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma rabs-rexp-difference-bound

.....rw func antecedent..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^x < e^y
5. x < y
6. (e^y - e^x) ≤ (e^y * (y - x))
7. r0 < e
8. y ≤ rmax(x;y)
9. e^y ≤ e^rmax(x;y)
⊢ ((r0 ≤ e^y) ∧ (r0 ≤ (y - x))) ∨ ((r0 ≤ (y - x)) ∧ (r0 ≤ e^rmax(x;y)))
BY
{ (OrLeft THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^x < e^y
5. x < y
6. (e^y - e^x) ≤ (e^y * (y - x))
7. r0 < e
8. y ≤ rmax(x;y)
9. e^y ≤ e^rmax(x;y)
⊢ r0 ≤ e^y

---

Latex:

---

Latex:
.....rw  func  antecedent..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  e\^{}x  <  e\^{}y
5.  x  <  y
6.  (e\^{}y  -  e\^{}x)  \mleq{}  (e\^{}y  *  (y  -  x))
7.  r0  <  e
8.  y  \mleq{}  rmax(x;y)
9.  e\^{}y  \mleq{}  e\^{}rmax(x;y)
\mvdash{}  ((r0  \mleq{}  e\^{}y)  \mwedge{}  (r0  \mleq{}  (y  -  x)))  \mvee{}  ((r0  \mleq{}  (y  -  x))  \mwedge{}  (r0  \mleq{}  e\^{}rmax(x;y)))


By

---

Latex:
(OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index