---

Step * 1 2 1 2 of Lemma radd_rcos-Taylor


1. b : ℝ
2. e : {e:ℝ| r0 < e} 
3. c : ℝ
4. rmin(π/2(slower);b) ≤ c
5. c ≤ rmax(π/2(slower);b)
6. z : ℝ
7. |b - c^2 * (rsin(c)/r((2)!))| ≤ (|b - π/2(slower)|^2/r(2))
⊢ (|z - (b - c^2 * (rsin(c)/r((2)!))) * (b - π/2(slower))| ≤ e) ⇒ (|z| ≤ ((|b - π/2(slower)|^3/r(2)) + e))
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN (GenConcl ⌜(b - c^2 * (rsin(c)/r((2)!))) = y ∈ ℝ⌝⋅ THENA Auto) THEN Thin (-1) THEN Auto) }

1
1. b : ℝ
2. e : {e:ℝ| r0 < e} 
3. c : ℝ
4. rmin(π/2(slower);b) ≤ c
5. c ≤ rmax(π/2(slower);b)
6. z : ℝ
7. y : ℝ
8. |y| ≤ (|b - π/2(slower)|^2/r(2))
9. |z - y * (b - π/2(slower))| ≤ e
⊢ |z| ≤ ((|b - π/2(slower)|^3/r(2)) + e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbR{}
2.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  rmin(\mpi{}/2(slower);b)  \mleq{}  c
5.  c  \mleq{}  rmax(\mpi{}/2(slower);b)
6.  z  :  \mBbbR{}
7.  |b  -  c\^{}2  *  (rsin(c)/r((2)!))|  \mleq{}  (|b  -  \mpi{}/2(slower)|\^{}2/r(2))
\mvdash{}  (|z  -  (b  -  c\^{}2  *  (rsin(c)/r((2)!)))  *  (b  -  \mpi{}/2(slower))|  \mleq{}  e)
{}\mRightarrow{}  (|z|  \mleq{}  ((|b  -  \mpi{}/2(slower)|\^{}3/r(2))  +  e))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(b  -  c\^{}2  *  (rsin(c)/r((2)!)))  =  y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index