---

Step * 1 2 1 of Lemma ratio-functional-equation


1. [T] : Type
2. t : T
3. F : T ⟶ T ⟶ ℝ
4. ∀x,y,z:T.  (((F x y) * (F y z)) = (F x z))
5. (F t t) = r0
⊢ ∀x,y:T.  ((F x y) = r0)
BY
{ (Auto THEN (InstHyp  [⌜x⌝;⌜t⌝;⌜t⌝] 4⋅ THENA Auto) THEN (RWO "-4" (-1) THENA Auto) THEN (nRNorm (-1) THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. t : T
3. F : T ⟶ T ⟶ ℝ
4. ∀x,y,z:T.  (((F x y) * (F y z)) = (F x z))
5. (F t t) = r0
6. x : T
7. y : T
8. r0 = (F x t)
⊢ (F x y) = r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  t  :  T
3.  F  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}x,y,z:T.    (((F  x  y)  *  (F  y  z))  =  (F  x  z))
5.  (F  t  t)  =  r0
\mvdash{}  \mforall{}x,y:T.    ((F  x  y)  =  r0)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (InstHyp    [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-4"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (nRNorm  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index