---

Step * 2 2 of Lemma ratio-functional-equation


1. T : Type
2. t : T
3. F : T ⟶ T ⟶ ℝ
4. f : T ⟶ {x:ℝ| x ≠ r0} 
5. ∀x,y:T.  ((F x y) = (f x/f y))
6. x : T
7. y : T
8. z : T
⊢ ((F x y) * (F y z)) = (F x z)
BY
{ (Assert ∀u:T. f u ≠ r0 BY
         (Auto THEN (GenConclTerm  ⌜f u⌝⋅ THENA Auto) THEN D -2 THEN Unhide THEN Auto)) }

1
1. T : Type
2. t : T
3. F : T ⟶ T ⟶ ℝ
4. f : T ⟶ {x:ℝ| x ≠ r0} 
5. ∀x,y:T.  ((F x y) = (f x/f y))
6. x : T
7. y : T
8. z : T
9. ∀u:T. f u ≠ r0
⊢ ((F x y) * (F y z)) = (F x z)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  t  :  T
3.  F  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  \{x:\mBbbR{}|  x  \mneq{}  r0\} 
5.  \mforall{}x,y:T.    ((F  x  y)  =  (f  x/f  y))
6.  x  :  T
7.  y  :  T
8.  z  :  T
\mvdash{}  ((F  x  y)  *  (F  y  z))  =  (F  x  z)


By

---

Latex:
(Assert  \mforall{}u:T.  f  u  \mneq{}  r0  BY
              (Auto  THEN  (GenConclTerm    \mkleeneopen{}f  u\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -2  THEN  Unhide  THEN  Auto))

---

Home Index