---

Step * 1 2 3 of Lemma rcos-is-1-iff


1. x : ℝ
2. rcos(x) = r1
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ((2 * π * r(n - 1)) < x) ⇒ ((2 * π * r((n - 1) + 1)) ≤ x)
6. rcos(x - 2 * π * r(n)) = rcos(x)
7. (2 * π * r(n)) < x
8. 2 * π ≤ (x - 2 * π * r(n))
⊢ (2 * π * r(n + 1)) ≤ x
BY
{ (nRAdd ⌜2 * π * r(n)⌝ (-1)⋅ THEN RWO  "-1<" 0 THEN Auto THEN nRNorm 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  rcos(x)  =  r1
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  n
5.  ((2  *  \mpi{}  *  r(n  -  1))  <  x)  {}\mRightarrow{}  ((2  *  \mpi{}  *  r((n  -  1)  +  1))  \mleq{}  x)
6.  rcos(x  -  2  *  \mpi{}  *  r(n))  =  rcos(x)
7.  (2  *  \mpi{}  *  r(n))  <  x
8.  2  *  \mpi{}  \mleq{}  (x  -  2  *  \mpi{}  *  r(n))
\mvdash{}  (2  *  \mpi{}  *  r(n  +  1))  \mleq{}  x


By

---

Latex:
(nRAdd  \mkleeneopen{}2  *  \mpi{}  *  r(n)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  RWO    "-1<"  0  THEN  Auto  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto)

---

Home Index