---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma rcos-is-1-iff


1. v : ℝ
2. ∀n:ℕ. ((r(n) < |v|) ⇒ (r(n + 1) ≤ |v|))
⊢ ∃n:ℤ. (v = r(n))
BY
{ ((InstLemma `r-archimedean-rabs-ext` [⌜v⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. v : ℝ
2. ∀n:ℕ. ((r(n) < |v|) ⇒ (r(n + 1) ≤ |v|))
3. n : ℕ
4. |v| ≤ r(n)
⊢ ∃n:ℤ. (v = r(n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((r(n)  <  |v|)  {}\mRightarrow{}  (r(n  +  1)  \mleq{}  |v|))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbZ{}.  (v  =  r(n))


By

---

Latex:
((InstLemma  `r-archimedean-rabs-ext`  [\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index