---

Step * 1 of Lemma rcos-positive-initially


1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
⊢ r0 < rcos(x)
BY
{ ((InstLemma `rless-cases` [⌜(r(9)/r(10))⌝;⌜r1⌝;⌜x⌝]⋅ THENA (Auto THEN nRMul ⌜r(10)⌝ 0⋅ THEN Auto)) THEN D -1) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. (r(9)/r(10)) < x
⊢ r0 < rcos(x)

2
1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. x < r1
⊢ r0 < rcos(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r0,  (r(1570796326)/r(1000000000))]\} 
2.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\}  .  (r0  <  rcos(x))
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))\}  .  (r0  <  rsin(x))
\mvdash{}  r0  <  rcos(x)


By

---

Latex:
((InstLemma  `rless-cases`  [\mkleeneopen{}(r(9)/r(10))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(10)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  D  -1
  )

---

Home Index